必一运动机械制图的基本知识与技能 要想看懂已画好的图样，并且能够画出符合要求、准确表达工程对象的图样，首先就必须掌握制图的基本知识和基本技能。 1.1手工绘图工具、仪器及用品 图样绘制的质量好坏与速度快慢取决于绘图工具和仪器的质量，同时也取决于其能否正确使用。因此，要能够正确挑选绘图工具和仪器，并养成正确使用和经常维护、保养绘图工具和仪器的良好习惯。下面介绍几种常用的绘图工具和仪器、用品以及它们的使用方法。 1.1.1图板、丁字尺、三角板 1．图板 图板是用来铺放和固定图纸的。板面要求平整光滑，图板四周一般都镶有硬木边框，图板的左边是工作边，称为导边，需要保持其平直光滑。使用时，要防止图板受潮、受热。图纸要铺放在图板的左下部，用胶带纸粘住四角，并使图纸下方至少留有一个丁字尺宽度的空间，如图1-1所示必一运动。 图1-1 图板及丁字尺 图板大小有多种规格，它的选择一般应与绘图纸张的尺寸相适应，与同号图纸相比每边加长50mm。常用的图板尺寸规格见表1-1。 2．丁字尺 丁字尺主要用于画水平线，它由互相垂直并连接牢固的尺头和尺身两部分组成，尺身沿长度方向带有刻度的侧边为工作边。绘图时，要使尺头紧靠图板左边，并沿其 上下滑动到需要画线的位置，同时使笔尖紧靠尺身，笔杆略向右倾斜，即可从左向右 匀速画出水平线。应注意：尺头不能紧靠图板的其它边缘滑动而画线；丁字尺不用时应悬挂起来（尺身末端有小圆孔），以免尺身翘起变形，如图1-1所示。 3．三角板 三角板由45°和30°（60°）各一块组成一副，规格用长度L表示，常用的大三角板有20cm、25cm、30cm。它主要用于配合丁字尺使用来画垂直线与倾斜线。画垂直线时，应使丁字尺尺头紧靠图板工作边，三角板一边紧靠住丁字尺的尺身，然后用左手按住丁字尺和三角板，且应靠在三角板的左边自下而上画线°倾斜线时均需丁字尺与一块三角板配合使用，当画其它15°整数倍角的各种倾斜线时，需丁字尺和两块三角板配合使用画出,如图1-2a所示。同时，两块三角板配合使用，还可以画出已知直线 图板尺寸规格 （单位：mm） 1.1.2比例尺 比例尺是用来按一定比例量取长度时的专用量尺，可放大或缩小尺寸，如图1-3所示。常用的比例尺有两种：一种外形成三棱柱体，上有六种（1：100、1：200、1：300、1：400、1：500、1：600）不同的比例，称为三棱尺；另一种外形象直尺，上有三种不同的比例，称为比例直尺。画图时可按所需比例，用尺上标注的刻度直接量取而不需换算。如按1：100比例，画出实际长度为3m的图线的刻度一边，直接量取相应刻度即可，这时，图上画出的长度是30mm。 图1-3 比例尺 1.1.3 圆规和分规 圆规主要是用来画圆及圆弧的。一般较完整的圆规应附有铅芯插腿、钢针插腿、直线笔插腿和延伸杆等，如图1-4a所示。在画图时，应使用钢针具有台阶的一端，并将其固定在圆心上，这样可不使圆心扩大，还应使铅芯尖与针尖大致等长。在一般情况下画圆或圆弧时，应使圆规按顺时针转动，并稍向前方倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面, 如图1-4b所示。在画大圆时，还应接上延伸杆,如图1-4c所示。 a) b) c) 图1-4 圆规的用法 分规主要是用来量取线段长度和等分线段的。其形状与圆规相似，但两腿都是钢针。为了能准确地量取尺寸，分规的两针尖应保持尖锐，使用时，两针尖应调整到平齐，即当分规两腿合拢后，两针尖必聚于一点,如图1-5 a) 所示。 a) b) 图1-5 分规及其使用方法 等分线段时，通常用试分法，逐渐地使分规两针尖调到所需距离。然后在图纸上使两针尖沿要等分的线 b)所示，弹簧分规用于精确的截取距离。 1.1.4直线笔和绘图笔 直线笔（也叫鸭嘴笔）是传统的上墨画线的工具。在使用时应注意每次注墨不要太多，不要让笔尖的外侧有墨，以免沾污图纸。画线时两叶片间要留有空隙，以保证墨水能留出。调整两叶片的距离为线mm，直线所示，但外倾、外倾、墨水太多、太少都不正确。 图1-6 直线所示，头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水，使用较方便。针管笔分不同粗细型号，可画出不同粗细的图线㎜）三种规格，用来画粗、中、细三种线．绘图纸 绘图时要选用专用的绘图纸。专用绘图纸的纸质应坚实、纸面洁白，且符合国家标准规定的幅面尺寸。图纸有正反面之分，绘图前可用橡皮擦拭来检验其正反面，擦拭起毛严重的一面为反面。 2．铅笔 铅笔是用来画图线或写字的。铅笔的铅芯有软硬之分，铅笔上标注的“H”表示铅芯的硬度，“B”表示铅芯的软度，“HB”表示软硬适中，“B”、“H”前的数字越大表示铅笔越软或越硬，6H和6B分别为最硬和最软的。画工程图时，应使用较硬的铅笔打底稿，如3H、2H等，用HB铅笔写字，用B 或2B铅笔加深图线。铅笔通常削成锥形或铲形，笔芯露出约6～8㎜。画图时应使铅笔略向运动方向倾斜，并使之与水平线所示，且用力要得当。用用锥形铅笔画直线时，要适当转动笔杆，这样可使整条线粗细均匀；用铲形铅笔加深图线时，可削的与线宽一致，以使所画线．擦图片 擦图片是用来擦除图线的。擦图片用薄塑料片或金属片制成，上面刻有各种形式的镂孔（见图1-9）。使用时，可选择擦图片上适宜的镂孔，盖在图线上，使要擦去的部分从镂孔中露出，再用橡皮擦试，以免擦坏其它部分的图线，并保持图面清洁。 图1-8 铅笔的使用 图1-9 擦图片 4．曲线板和机械模板 曲线板是用来画非圆曲线的工具。曲线板的使用方法是首先求得曲线上若干点，再徒手用铅笔过各点轻勾画出曲线，然后将曲线板靠上，在曲线板边缘上选择一段至少能经过曲线个点，沿曲线板边缘画出此段曲线，再移动曲线板，自前段接画曲线，如此延续下去，即可画完整段曲线。 机械模板主要用来画各种机械标准图例和常用符号，如形位公差项目符号、粗糙度符号，斜度、锥度符号、箭头等。模板上刻有用以画出各种不同图例或符号的孔。其大小符合一定的比例，只要用铅笔在孔内画一周，图例就画出来了。使用机械模板，可提高画图的速度和质量。 5．其它绘图用品 除上述用品外，绘图时还需要小刀（或刀片）、绘图橡皮、胶带纸、量角器必一运动、砂纸及软毛刷等。 1.1.6 专用绘图机 1.机械式绘图机 机械式绘图机使用方便，绘图效率高，对绘制复杂图形，其工作效率更加显著。它的图板高度、方向和倾斜角度可以调整，其上的相关机构可代替三角板、丁字尺、量角器等绘图工具，如图1-10所示。 图1-10 机械式绘图机 2.数控自动绘图机 目前各行各业已广泛采用计算机绘图，数控自动绘图机可以按照给定的参数画出所需要的几何图形和书写各种文字等。在计算机绘图系统中，可按需要配置各种形式的全自动绘图机。其中主要类型是平板式和滚筒式，此外还有精度更高的平面电机式绘图机，但前两种在计算机绘图系统中使用较多。关于计算机控制自动绘图机的详细介绍，可以参阅有关计算机绘图教材。 1.2 制图的基本规定 机械图样是现代设计和制造机械零件与设备过程中的重要技术文件，为便于生产、管理和进行技术交流，国家质量技术监督局（原国家标准局）依据国际标准化组织制定的国际标准，制定并颁布了《技术制图》、《机械制图》等一系列国家标准，其中对于图样内容、画法、尺寸注法等都做出了统一规范。《技术制图》国家标准是一项基础技术标准，在内容上具有统一性和通用性的特点，它涵盖了机械、建筑、水利、电气等行业，处于制图标准体系中的最高层次。《机械制图》国家标准必一运动，则是机械类的专业制图标准。这两个国家标准，是机械图样绘制和使用的准则，生产和设计部门的工作人员都必须严格遵守，并牢固树立标准化的观念。 国家标准中的每一个标准都有标准代号，如ＧＢ／T4457.4－2002，其中“ＧＢ”为国家标准代号，它是“国家标准”汉语拼音缩写，简称“国标”，“Ｔ”表示推荐性标准，（如果不带“T”，则表示为国家强制性的标准）“4457.4”表示该标准编号，“2002”表示该标准是2002年颁布的，以前有用两位数表示的，如ＧＢ/T14689-93。 本节摘录了上述两方面标准中对制图的图纸幅面、比例、图线、尺寸标注等部分的基本规定。 1.2.1 图纸幅面和图框格式（GB/T14689-1993，等效采用ISO 5457） 1．图纸幅面 图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的大小。为了方便图样的绘制、使用和管理，图样均应绘制在标准的图纸幅面上。应优先选用表1-2所规定的基本幅面尺寸（B为图纸短边，L为长边，而且L=B，有（A0、A1、A2、A3、A4五种常用幅面），如图1-11所示。必要时长边可以加长，以利于图纸的折叠和保管，但加长的尺寸必须按照国标GB/T50001-2001的规定，由基本幅面的短边成整数倍增加得到，短边不得加长，如表1-3和表1-4及图1-12。从图中可以看出，A0幅面对裁得到A1幅面，A1幅面对裁得到A2幅面，其余类推，而且，图中粗实线所示为基本幅面（第一选择），细实线 基本幅面尺寸及图框尺寸（第一选择） （单位：mm））））0.5mm，长度从纸的边界开始到伸入图框内约5mm。当对中符号处在标题栏范围内时，伸入标题栏部分则省略不画。 图1-17图纸中的对中符号 （2）方向符号 当图纸上预先印好的标题栏与绘图看图的方向不一致时，可采用图１－18（a） 01．2 可见棱边线、可见轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线、齿顶圆（线 过渡线、尺寸线、尺寸界线、指引线、剖面 线、重合断面的轮廓线、螺纹牙底线、齿根线 不可见棱边线、不可见轮廓线 允许表面处理的表示线 轴线、对称中心线、分度圆（线）、剖切线、孔系分布的中心线 相邻辅助零件的轮廓线、可动零件的极限位置轮廓线 断裂处的边界线 断裂处的边界线 各种线．图线宽度 技术制图中有粗线。图线的宽度b，宜从下列数系中选取：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2.0（单位均为㎜），该数系的公比为1：。在机械图样中只采用粗、细两种线㎜的线 线 宽 组 （单位：mm） （1）在同一张图纸内，同类图线的宽度应基本一致。 （2）相互平行的图线（包括剖面线），其间隙不宜小于其中的粗线）虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应大致相等。 （4）单点长画线或双点长画线必一运动，当在较小图形中绘制有困难时，可用实线）点画线与点画线或点画线与其它图线相交时，应是画相交，而不应是点相交。绘制圆的对称中心线时，圆心应为画的交点。单点画线和双点画线的首末两端应是画而不是点。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线）虚线、点画线与其它图线相交（或同种图线相交）时，都应以画相交；当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点，而虚线应以间隔与之相连。 （7）图形的对称中心线、回转体轴线）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字等的清晰。 各种图线，等效采用ISO 3098/1及3098/2） 字体是指图样中文字、字母、数字或符号的书写形式。 工程图纸上的字体均应做到笔画清晰、字体工整、排列整齐，间隔均匀，标点符号应清楚正确。汉字、数字、字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度，用h来表示。图纸中字体的大小应依据图纸幅面、比例等情况从国标规定的公称尺寸系列中选用：3.5、5、7、10、14、20（单位）㎜。如需书写更大的字，其高度应按的比值递增，并取毫米的整数。 1．汉字 图样及说明中的汉字，由于笔画较多，应采用简化汉字书写，必须遵守国务院公布的《汉字简化方案》和有关规定，并用长仿宋字体。长仿宋字体的字高与字宽的比例为1：，字号不应小于3.5mm，长仿宋字的基本笔画有：点、横、竖、撇、捺、挑、折、勾等。长仿宋字的书写要领：横平竖直，注意起落，结构匀称、填满方格。 （1）横平竖直 横笔基本要平，可稍微向上倾斜一点。竖笔要直，笔画要刚劲有力。 （2）注意起落 长仿宋字体的基本笔画为横、竖、撇、捺、挑、点、钩、折。横、竖的起笔和收笔，撇的起笔，钩的转角等都要顿一下笔,形成小三角.几种基本笔画的书写如表1-6。 表1-6 长仿宋字基本笔画示例 （3）结构匀称 要注意字体的结构，即妥善安排字体的各个部分应占的比例，笔画布局要均匀紧凑。 （4）填满方格 上下左右笔锋要尽可能靠近字格,但也有例外的,如日、口、月、二等字都要比字格略小。长仿宋字体示例如图1-22。 图1-22 长仿宋字书写示例 2．数字和字母 数字和字母（包括阿拉伯数字、罗马数字拉丁字母及少数希腊字母）按笔画宽度d与字高的关系情况可分为A型（笔画宽度d为h/14）和Ｂ型（笔画宽度d为h/10）。在同一张图纸上只能采用一种字体。其中又有直体字和斜体字之分，一般采用斜体。斜体字的字头向右倾斜，与水平方向的夹角不能小于７５o角。但当数字和字母与汉字混合书写时，可写成直体的。其书写示例字母如图1-23、数字图1-24所示。 图1-23字母书写示例 图1-24数字书写示例 数字和字母的字高，应不少于2.5mm。斜体字的高度与宽度应与相应的直体字相等。 3.其他符号 (1)用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。如图1-25所示。 (2)图样中的数学符号、物理量符号、计量单位符号及其他符号、代号，应分别符合相应的规定。 图1-25其它符号书写示例 1.2.4 比例（GB/T14690-1993，等效采用ISO 5455） 图样的比例，是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。线性尺寸是指相关的点、线、面本身的尺寸或它们的相对距离，如直线的长度、圆的直径、两平行表面的距离等。 比例的大小是指其比值的大小，如1：50大于1：100。比例的符号为“：”，比例应以阿拉伯数字表示，如1：1、1：100等。比值为１的比例，叫做原值比例，即１：１的比例，也叫等值比例。比值大于１的比例叫做放大比例，如２：１等。比值小于１的比例，叫做缩小比例，如1：2等。 图样不论采用放大或缩小比例，不论作图的精确程度如何，在标注尺寸时，均应按机件的实际尺寸和角度即原值标注。一般情况下，比例应标注在标体栏中的比例一栏内。比例亦可注写在图名的下方或右侧，如图1-26所示。 图1-26 比例的注写 绘图时所用的比例，应根据图样的用途与被绘对象的复杂程度，从表1-7和表1-8中选用，并优先用表1-7中的常用比例，必要时，允许选用表1-8中的可用比例。一般情况下，一个图样应选用一种比例。根据专业制图的需要，同一图样可选用两种比例，即某个视图或某一部分可采用不同的比例（例如局部放大图），但必须另行标注。另行标注时，要按图1-26所示来标注。 表1-7 常用比例 原值比例 1：1 缩小比例 1：2 1：5 1：10 1：2×10n 1：5×10n 1：10×10n 放大比例 5：1 2：1 5×10n：1 2×10n：1 1×10n：1 表1-8 可用比例 缩小比例 1：1.5 1：2.5 1：3 1：4 1：6 1：1.5×10n 1：2.5×10n 1：3×10n 1：4×10n 1：6×10n 放大比例 4：1 2.5：1 4×10n：1 2.5×10n：1 1.2.5 尺寸标注（GB/T4458。4-2003） 在图样中，其图形只能表达机件的结构形状，只有标注尺寸后，才能确定零件的大小。因此，尺寸是图样的重要组成部分，尺寸标注是一项十分重要的工作，它的正确、合理与否，将直接影响到图纸的质量。标注尺寸必须认真仔细，准确无误，如果尺寸有遗漏或错误，都会给加工带来困难和损失。 1．基本原则 （1）机件的真实大小应以图样所注的尺寸数值为依据，与图形的大小、所使用的比例及绘图的准确程度无关。 （2）图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，若采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。例如：角度为30度10分5秒，则在图样上应标注成“30o10′5″”。 （3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 （4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 2．尺寸的组成 图样上的尺寸包括四个要素：尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字、符号，如图1-27所示。 图1-27 尺寸的组成 （1）尺寸界线 尺寸界线用来表示所注尺寸的范围界限，应用细实线绘制，一般应与被标注长度垂直，必要时才允许与尺寸线倾斜，如光滑过渡处的标注，但两尺寸界线仍相互平行。其一端应从图样的轮廓线、轴线或对称中心线引出，另一端应超出尺寸线mm。必要时可直接利用图样轮廓线、中心线及轴线）尺寸线 尺寸线应用细实线绘制，标注线性尺寸时，应与被注长度平行，与尺寸界线垂直相交，但不应超出尺寸界线外。互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮廓线由近向远整齐排列，小尺寸应离轮廓线较近，大尺寸离轮廓线较远。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线mm，平行排列的尺寸线mm，并应保持一致。图样上任何图线都不得用作为尺寸线）尺寸线终端 尺寸线终端一般用箭头或细斜线绘制，并画在尺寸线与尺寸界线的相交处。箭头的形式如图，适用于各种类型的图样。而细斜线的形式如图，其倾斜方向应以尺寸线mm。箭头及斜线a、b所示。在机械图样中一般采用箭头的形式，在土建图样中使用细斜线的形式。不好的箭头形式如图1-28c所示。 半径、直径、角度与弧长的尺寸线终端应用箭头表示。当尺寸线与尺寸界线互相垂直时，同一张图样中只能采用一种尺寸线终端形式。当采用箭头形式时，同一图样上，箭头大小要一致，不随尺寸数值大小的变化而变化，而且在没有足够位置的情况下，允许用圆点或斜线。当尺寸线终端采用细斜线形式时，尺寸线 箭头及斜线 尺寸数字的注写方向 （4）尺寸数字 国标规定图样上标注的尺寸一律用阿拉伯数字标注其实际尺寸，它与绘图所用比例及准确程度无关，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。图样上所标注的尺寸，除特别标明的外，一律以毫米（mm）为单位，图上尺寸数字都不再注写单位。 尺寸数字一般注写在尺寸线的中部。水平方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的左侧，字头朝左；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应按图1-29a的规定注写。应尽可能避免在图中所示30°影线范围内标注尺寸数字，当无法避免时可按1-29b的形式注写。对于非水平方向的尺寸数字，在不致引起误解时，其数字也可水平地注写在尺寸线所示，但在同一图样中，应采用同一种方法注写尺寸数字。 a) b) c) 图1-30 非水平方向的尺寸数字的注写方向 尺寸数字如果没有足够的注写位置时，尺寸数字也可引出标注，尺寸数字不可被任何图线穿过，否则必须断开图线所示。 当对称机件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字应按整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐，如图1-31所示。 图1-31 对称机件尺寸标注方法 尺寸数字前面的符号用于区分不同类型的尺寸。如：Φ：表示直径 R：表示半径 S：表示球面 t：表示板状零件厚度 表示沉孔或唿平 C：表示45o角 EQS：表示均布 表示深度 表示埋头孔。 3.尺寸注法示例 表1-8列出了国标所规定的一些尺寸注法。 表1-8 尺寸标注示例 标注内容 示 例 说 明 角度 角度尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。角度尺寸界线应沿径向引出。 角度的数字应一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可以注写在尺寸线的上方或外面，也可引出标注。 弧长长 弦长和弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线 圆 尺寸线应通过圆心，尺寸线的两个终端应画成箭头，在尺寸数字前应加注符号(。 当图形中的圆只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过圆心，此时仅在尺寸线的一端画出箭头。 整圆或大于半圆应注直径。 大圆弧 a) b) 当圆弧的半经过大，或在图纸范围内无法标出其圆心位置时，可按图a)的形式标注，若不需要标出圆心位置时，可按图b)的形式标注。标注球面的直经或半径时，应在符号“(”或“R”前再加注符号“s”. 圆弧半径 a) b) 标注圆弧半径时，尺寸线的一端一般应画到圆心，以明确表示其圆心的位置，另一端画成箭头。在尺寸数字前应加注符号“R”。 半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上。 半圆或小于半圆的圆弧标注半径，如图b)所示。 光滑过渡处 在光滑过渡处必须用细实线将轮廓线延长，并从它们的交点处引出尺寸界线，一般应垂直，若不清晰时，则允许尺寸界线倾斜 小尺寸 当遇到连续几个较小的尺寸时，允许用黑圆点或斜线代替箭头。 在图形上直径较小的圆或圆弧，在没有足够的位置画箭头或注写数字时，可按下图的形式标注。 标注小圆弧半径的尺寸线，不论其是否画到圆心，但其方向必须通过圆心。 对称机件的标注 当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或断裂处的边界线 常用几何图形的画法 1.3.1 几何作图 1．线 五等分线所示。 a) b) c) 图1-33 分两平行线AB和CD之间的距离为五等分 （3）角的二等分，如图1-34所示。 a) b) c) 图1-34 角的二等分 2．等分圆周作正多边形 （1）正三角形 1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。 图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形 2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示。 图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形 （2）正四边形 用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图1-37所示。 a) b) c) 图1-37用丁字尺和三角板作圆的内接正方形 （3）正五边形 作圆的内接正五边形，如图1-38所示。 a) b) c) 图1-38 作圆的内接正五边形 （4）正六边形 作圆的内接正六边形，如图1-39所示。 a) b) c) d) 图1-39作圆的内接正六边形 （5）任意正多边形的画法 如图1-40所示，以圆内接正七边形为例，说明任意正多边形的画法。 图1-40 任意正多边形的画法 作图步骤： 1）把直径AB分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6； 2）以点A 为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线）从E、F两点分别向各偶数点（2、4、6）连线并延长相交于圆周上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 点，依次连接A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 各点即得所作的正七边形。 3．椭圆画法 （1）同心圆法 如图1-41所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心点O，求作椭圆。 a) b) 图1-41 同心圆法画椭圆 作图步骤： 1）以O为圆心，以OA和OC为半径，作出两个同心圆； 2）过中心O作等分圆周的辐射线条线）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点； 4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。 （2）四心圆法 如图1-42所示，已知椭圆长轴AB、短轴CD、中心O，求作椭圆。 图1-42 四心圆法画椭圆 作图步骤： 1）连接AC，在AC上截取点E，使CE=OA-OC（图1-42a）； 2）作线）在CD上和AB上找到01、02的对称点03、04，则01、02、03、04即为四段圆弧的四个圆心（图1-42c）； 4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线D为半径，分别画圆弧T1T2和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条连心线B为半径，分别画圆弧T1T3和T2T4，完成所作的椭圆（图1-42f）。 这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2 、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。 （3）八点法 如图1-43所示，已知椭圆的长轴AB、短轴CD，求作椭圆。 图1-43 八点法画椭圆 作图步骤： 1）过长短轴的端点A、B、C、D作椭圆外切矩形1234，连接对角线）以C为圆心，CK为半径阿作弧，交14于M、N；在自M、N引短边的平行线、A，即得所求的椭圆。 八点法画得椭圆不太精确。 1．3．2斜度和锥度 1．斜度 斜度是指一直线（或一平面）对另一直线（或一平面）的倾斜程度。其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切来表示，并将比值化为１：n的形式，即斜度＝tan a=H/L=1:L/H=1:n 斜度的作法及斜度符号的绘制方法如图1-44： 图1-44 斜度的作法及斜度符号的绘制方法 2．锥度（ＧＢ／Ｔ１５７５４－19９５） 锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台，则为两底圆直径之差与其锥台高之比。如下所示：锥度＝Ｄ／Ｈ＝(D-d)/h=2 tan a 锥度的作法及锥度符号的绘制方法如图1-45： 图1-45 锥度的作法及锥度符号的绘制方法 1．3．3圆弧连接 绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为连接点。为了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。 1．用圆弧连接两直线所示，已知直线AC和CB，连接圆弧的半径为R，求作连接圆弧。 图1-46 用圆弧连接两直线）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，并过该点作直线）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线）找到两平行线即为连接圆弧的圆心。 （4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，即为连接圆弧的连接点（切点）。 （5）以0为圆心、R为半径作圆弧12，完成连接作图。 2．用圆弧连接一直线所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为01、半径R1以及直线AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。 图1-47 用圆弧连接一直线和一圆弧 作图步骤： （1）作已知直线AB的平行线为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线即为连接圆弧的圆心。 （2）由点0作直线即为连接圆弧的连接点（两个切点）。 （3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。 3．用圆弧连接两圆弧 （1）与两个圆弧外切连接 如图1-48所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。 图1-48 用圆弧连接两圆弧（外切） 作图步骤： 1）以01为圆心，R+R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R+R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线，再作连心线即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。 3）以0为圆心，R为半径作圆弧12完成连接作图。 （2）与两个圆弧内切连接 如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。 作图步骤： 1）以01为圆心，R-R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线，再作连心线即为连接圆弧的连接点（内切的切点）； 图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切） 3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。 （3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接圆弧，使其与圆弧01外切，与圆弧02内切。 图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切） 作图步骤： 1）分别以01、02为圆心，R+R1、R-R2为半径作两个圆弧，两圆弧交点0即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线；再作连心线即为连接圆弧的连接点（前为外切切点、后为内切切点）； 3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。 1．4平面图形的分析与画法 平面图形是由若干段线段所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。现以图1-51所示的平面图形为例，说明尺寸与线 平面图形的尺寸与线．尺寸基准 尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线所示的平面图形中，水平中心线B是高度方向的尺寸基准，端面A是长度方向的尺寸基准。 2．定形尺寸和定位尺寸 定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸，如图1-51中的R60、R40、R10、Φ20等；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸，如图1-51中的Φ40、长度25等，该图中还有的定位尺寸需经计算后才能确定，如半径为R10的圆弧，其圆心在水平中心线B上，且到端面A的距离为（150-（25+10））=115，。从尺寸基准出发，通过各定位尺寸，可确定图形中各组成部分的相对位置，通过各定形尺寸，可确定图形中各组成部分的大小。 3．尺寸标注的基本要求 平面图形的尺寸标注要作到正确、完整、清晰。 尺寸标注应符合国家标准的规定；标注的尺寸应完整，没有遗漏的尺寸；标注的尺寸要清晰、明显，并标注在便于看图的地方。 1．4．2平面图形的线段分析 在绘制有连接作图的平面图形时，需要根据尺寸的条件进行线段分析。平面图形的圆弧连接处的线段，根据尺寸是否完整可分为三类： 1．已知线段 根据给出的尺寸可以直接画出的线段称为已知线段。即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整。如图1-51中，圆心位置由尺寸25、（150-（25+10））=115确定的半径为R20、R10的两个圆弧是已知线段（也称为已知弧）。 2．中间线段 有定形尺寸，缺少一个定位尺寸，需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线的圆弧是中间线段（也称为中间弧）。 3．连接线的圆心，其两个方向定位尺寸均未给出，而需要用与两侧相邻线段的连接条件来确定其位置，这种只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接线段（也称为连接弧）。 1．4．3平面图形的画法 1．首先对平面图形进行尺寸分析和线段分析， 找出尺寸基准和圆弧连接的线．选定比例，画底稿。先画平面图形的对称线、中心线或基线，在顺次画出已知线段、中间线．画尺寸线和尺寸界线，并校核修正底稿，清理图面。 4．按规定线型加深或上墨，写尺寸数字，再次校核修正。 抄绘图1-51所示平面图形的绘图步骤，如图1-52所示 图1-52 平面图形的画图步骤 1．5 制图的一般方法和步骤 1．5．1用绘图工具和仪器绘制图样 为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。 1．准备工作 （1）收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到心中有数。 （2）准备好必要的制图仪器、工具和用品。 （3）将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当。一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边缘3~5cm，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。 2．画底稿 （1）按制图标准的要求，先把图框线及标题栏的位置画好。 （2）根据图样的数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线）画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线）画尺寸界限、尺寸线）最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线）当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。加深后的同类图线，其粗细和深浅要保持一致。加深同类线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。 （2）各类线型的加深顺序是：中心线、粗实线、虚线、细实线）加深图框线、标题栏及表格，并填写其内容及说明。 4．描图 为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。 描图的步骤与铅笔加深基本相同。但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。因此，要注意画图步骤，否则容易弄脏图面。 5．注意事项 （1）画底稿的铅笔用H至3H，线）加深粗实线的铅笔用HB或B，加深细实线H。写字的铅笔用H或HB。加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。 （3）加深或描绘粗实线时，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。 （4）修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。 1．5．2用铅笔绘制徒手草图 用绘图仪器画出的图，称为仪器图；不用仪器，徒手作出的图称为草图。草图是技术人员交谈、记录、构思、创作的有力工具。技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。 草图的“草”字只是指徒手作图而言，并没有允许潦草的含义。草图上的线条也要粗细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线型符合国家标准。画草图的铅笔要软些，例如B或2B，画水平线所示。 画草图要手眼并用，作垂直线、等分一线段或一圆弧必一运动、截取相等的线段等等，都是靠眼睛估计决定的。徒手画角度的方法与步骤如图1-54所示；徒手画圆的方法与步 图1-53 徒手作直线-55所示；徒手画椭圆的方法与步骤如图1-56所示。徒手画平面图形时，其步骤与仪器绘图的步骤相同。不要急于画细部，先要考虑大局，即要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学画草图时，最好画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决，如图1-57所示。熟练后可逐步离开方格纸而在空白的图纸上画出工整的草图。 图1-57 画物体的平面草图 画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，如图1-58所示，然后观察及分析物体的形状。有的物体可以看成由若干个几何体叠加而成，例如图1-58a的模型，可以看作由两个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体，使其高度方向竖直，长度和宽度方向与水平线°角，并估计其大小，定出其长、宽、高。然后在顶面上另加一长方体，如图1-58a所示。 图1-58 画物体的立体草图 有的物体，如图1-58b的棱台，则可以看成从一个大长方体削去一部分而做成。这时可先徒手画出一个以棱台的下底为底，棱台的高为高的长方体。然后在其顶画出棱台的顶面，并将下面的四个角连接起来。 画圆锥和圆柱的草图，如图1-58c所示，可先画一椭圆表示锥和柱的下底面，然后通过椭圆中心画一竖直轴线，定出锥或柱的高度。对于圆锥则从锥顶作两直线与椭圆相切，对于圆柱则画一个与下底面同样大小的上底面，并作两直线与上下椭圆相切。 画立体草图应注意以下三点： （1）先定物体的长、宽、高方向，使高度方向竖直、长度方向和宽度方向各与水平线）物体上相互平行的直线，在立体图上也应相互平行。 （3）画不平行于长、宽、高的斜线，只能先定出它的两个端点，然后连线ae;

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